La trama de "Il Lago dei Cigni" è ispirata al racconto "Der geraubte Schleier" (Il velo rubato), scritto da J.K.A. Musäus e pubblicato nella raccolta "Volksmärchen der Deutschen".
Nel balletto la narrazione inizia nel castello del principe Siegfried, che compie il ventunesimo anno di età e dunque ha raggiunto il momento di trovare una sposa. La Regina Madre annuncia al festeggiato di aver organizzato, il giorno successivo al compleanno, un ballo cui sono state invitate fanciulle blasonate tra le quali Siegfried potrà scegliere chi condurre all'altare. Il giovane principe non contraddice la madre, ma preferendo la caccia alle questioni di cuore esce con gli amici per una battuta di caccia; inseguendo uno stormo di cigni giunge a un lago, dove assiste alla metamorfosi delle candide creature piumate in ragazze. La più bella è Odette; la principessa spiega che l'incantesimo lanciato su lei e sulle compagne è opera del malvagio mago Rothbart e che il maleficio svanisce solo di notte e solo sulle rive del lago. Colpito dalla vicenda e dalla grazia innaturale di Odette, Siegfried le promette di fidanzarsi con lei: il giuramento di fedeltà di un uomo che non abbia dichiarato amore ad alcun'altra è infatti l'unica chiave per spezzare definitivamente il sortilegio. Rothbart ascolta il tenero dialogo ed escogita un terribile tranello: condurrà al ballo di corte la figlia Odile, sosia perfetta di Odette ma suo opposto nell'anima. Il "cigno nero" seduce l'inconsapevole Siegfried, che dunque tradisce la parola data alla vera amata. Odette e le compagne si disperano, perché si sentono ormai irrimediabilmente condannate; appena scoperto l'inganno, tuttavia, Siegfried si precipita al lago e ottiene il perdono di Odette. Un sentimento tanto forte vince comunque sul Male: Rothbart è sconfitto e i due innamorati possono finalmente riunirsi.